vollkommener Wettbewerb. Kostenfunktion C(y)= y² + 4y + 36 . Wie viel wird ein einzelner Hersteller am Markt anbieten?

Question

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen (vollkommener Wettbewerb)

Auf einem Wettbewerbsmarkt werden von 6 verschiedenen Herstellern Stoffelefanten angeboten, die diese mit der Kostenfunktion C(y)= y² + 4y + 36 herstellen. Der Marktpreis beträgt p=20. Wie viel wird nun ein einzelner Hersteller am Markt anbieten?

Würde mich auf eine Antwort mit Rechenweg freuen!

Danke :)

Answer 1

Maximaler Gewinn G:

G(y) = 20*y-y^2-4y-36 = -y^2+16y-36

G '(y) = 0

-2y+16 = 0

y = 8

Der max. Gewinn liegt also bei 8.

Comments

In wie weit ist dies eine Antwort auf die Frage: "Wie viel wird nun ein einzelner Hersteller am Markt anbieten?"

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Wenn er kostendeckend anbieten will:

G(y) = 0

20y-y^2-4y-36=0

y^2-20y+36 = 0

y1/2 = 10+-√(10^2-36) = 10+-8

y1 = 18

y2 = 2

PS: Ich bin kein BWLer, ich weiß nicht, welche Kriterien hier entscheidend sind:

Ich kenne nur kurz- und langfristige Preisuntergrenze in diesem Kontext.

Ich habe die langfristige berechnet, bei der der Anbieter im Markt bleiben kann ohne draufzuzahlen.