Hesse Matrix und stationäre Punkte

Question

 Hi, ich brauche eure Hilfe. Ich soll die Hessematrix und stationäre Punkte berechnen. Komme mit diesem Thema nicht zurecht und mache andauernd was falsch.

Habe schon nach x und y abgeleitet!

Answer 1

deine 1. partiellen Ableitungen f_x und f_y sind richtig.

stationäre Punkte:

f_x = 0  und f_y = 0

 3·x²·y - 3·y = 0    und    x³ - 3·x + y² + 3·y - 2 = 0

→  Lösüngen:   (2 | 0) , ( -1 | -3)  , ( -1 |  0) , ( 1 | -4) ,  ( 1 | 1)

Für die Hessematrix musst du die zweiten partiellen Ableitungen f_xx , f_xy (= f_yx) und f_yy berechnen.

f_xx(x,y) = 6xy  ,   f_xy(x,y) = f_yx(x,y) = 3x² -3   ,   f_yy(x,y) = 2y+3

Hessematrix:

f_xx    f_yx

f_xy    f_yy   

Gruß Wolfgang