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Beispiel:

Eine 4 km lange Straße hat die Steigung von 6%. Danach steigt sie um 5 Grad über eine Strecke von 4 km an.
a) Dokumentieren Sie, wie man den Steigungswinkel im ersten bzw. die prozentuelle Steigung in dem zweiten Abschnitt berechnet.
b) Was ergibt sich für eine prozentuelle Steigung über die gesamte Strecke?
c) Wie groß ist der Höhenunterschied über die gesamte Strecke?
d) Wie groß ist die durchschnittliche prozentuelle Steigung über die gesamte Strecke?
e) Erläutern Sie den Steigungswinkel und den Höhenunterschied einer Straße, die mit dem Warnschild 100% gekennzeichnet ist.

Kann mir hier bitte jemand helfen? Hab ich hier eine Skizze oder zwei?


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1 Antwort

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a)

ATAN(0.06) = 3.434°

TAN(5°) = 0.0875 = 8.75%

b) bis d)

Zeichne dir den Sachverhalt auf. Du solltest 2 Rechtwinklige Dreiecke haben. berechne alle Katheten der beiden rechtwinkligen Dreiecke. Jetzt kannst du auch alle anderen Aufgaben beantworten.

e)

100% ist eine Steigung von 45°. Das bedeutet auf einer horizontalen Differenz von 100 m beträgt der Höhenunterschied ebenfalls 100 m.

Avatar von 479 k 🚀

Wie berechnest du a ) ? Hast du eventuell eine Skizze ?

Steigung und Steigungswinkel hängen direkt über den Tangens zusammen.

Zeichne dir ein Steigungsdreieck auf. Dort kannst du das erkennen.

Tipp: Lies dir Tangens und Arkustangens hier durch, dann solltest du es verstehen: https://www.matheretter.de/wiki/tangens

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