0 Daumen
206 Aufrufe

dies ist eine Klausur Übungsaufgabe :

bei a) habe ich für f(x) = 2^x den graph beginnend bei Nullpunkt diagonal zwischen der x. und y- achse gezeichnet.

für f(x) = 2x+1 den selben graph, nur das der graph bei (0|1) beginnt.

bei b) muss ich da nach x auflösen ?

Bild Mathematik

von

b) Suche mal, ob du in deinen Unterlagen einen Zwischenwertsatz findest.

Wichtig wäre dann noch, dass f und g auf I stetig sind.

In der mitte rum müsste es sein oder?

Hat doch was mit der stwigung zutun oder?

1 Antwort

+2 Daumen

Hallo,

Bild Mathematik

2x = 2x+1

2x - 2x - 1 = 0

f(x) =  2x - 2x - 1  ist eine stetige Funktion

f(2) = -1 < 0   ,  f(3) = 1 > 0 

 →  f hat nach dem Zwischenwertsatz mindestens eine Nullstelle in [ 2 ; 3 ], die Gleichung hat dort also mindestens eine Lösung.

Gruß Wolfgang

von 80 k

woher weiß ich das die Funktion : f(x) =  2x - 2x - 1

eine stetige funktion ist ? 

muss man dabei den limes berechnen? oder erkennt man es auch so?

Wenn du weisst, dass

y=2^x

y=2x

und

y=1

stetig sind,

Und du ausserdem gelernt hast, dass sich bei Subtraktion an der Stetigkeit nichts ändert,

genügen diese Tatsachen als Beweis für die Stetigkeit.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...