Integral mit log und Bruch. Für welche a existiert lim?

Question

Klausur-Aufgabe :

a) Bestimmen Sie für $a>0$ und $R>0$ das Integral

$\int \limits_{e}^{R} \frac{1}{x(\log (x))^{a}} d x$

b) Für welche $a$ existiert
$\lim \limits_{R \rightarrow \infty} \int \limits_{e}^{R} \frac{1}{x(\log (x))^{a}} d x$

Wie berechne ich die 4b?

Answer 1

Substituiere z= ln(x)

Comments

also die stammfunktion habe ich schon raus . a) log(R)^-a+1 -1 / (-a+1)

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kann mir bitte jemand bei der b) helfen ? :) wäre wirklich sehr hilfreich für mich.

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hier ist eine ähnliche Aufgabe:(Aufgabe1)

http://www.math.uni-magdeburg.de/lehrver/analysis2/a2_klausur_loesun…