Ich bilde zunächst immer die Stammfunktion ohne die Integrationsgrenzen.
Das ist für mich einfacher.
Wegen des Betragszeichens müssen 2 Fälle unterschieden werden
x => 0
x < 0
Hier zunächst die Herleitung der Stammfunktion für Fall 1
Die Richtigkeit der Integration kann durch ableiten der Stammfunktion
überprüft werden.
Da x > 0 ist ist zu berechnen
[ Stammfunktion ] zwischen 0 und 2.
Jetzt gilt für x < 0
| x | = x * (-1) = -x
∫ x * e-x dx
und dann zwischen -1 und 0 berechnen.
Plotlux öffnen f1(x) = x·eabs(x)Zoom: x(-2…1) y(-14…3)
Beim Addieren auch noch auf das Vorzeichen achten
mfg Georg