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Bild Mathematik hallo

kann mir jemand sagen was ich falsch gemacht habe

es muss e2 rauskommen

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was du alles falsch gemacht hast?

-> zunächst hast du kein Differential
-> dann solltest du Fallunterscheidung machen ; du hast ja einen Betrag rumstehen

also 
erstes Integral von -1 bis 0 mit Integrand -> ??
dazu zweites  Integral von 0 bis 2 mit Integrand -> ??

mach das mal -> ...
.
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warum muss man das Integral teilen?

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partielle Integration

Du mußt das Ganze als 2 Fälle betrachten:

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Avatar von 121 k 🚀

danke! nur verstehe ich nicht, warum man die Grenzen teilen muss?

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Ich bilde zunächst immer die Stammfunktion ohne die Integrationsgrenzen.
Das ist für mich einfacher.

Wegen des Betragszeichens  müssen 2 Fälle unterschieden werden
x => 0
x < 0

Hier zunächst die Herleitung der Stammfunktion für Fall 1

Bild Mathematik
Die Richtigkeit der Integration kann durch ableiten der Stammfunktion
überprüft werden.

Da x > 0 ist ist zu berechnen
[ Stammfunktion ] zwischen 0 und 2.

Jetzt gilt für x < 0
| x | = x * (-1) = -x
∫ x * e-x dx

und dann zwischen -1 und 0 berechnen.

Plotlux öffnen

f1(x) = x·eabs(x)Zoom: x(-2…1) y(-14…3)


Beim Addieren auch noch auf das Vorzeichen achten

mfg Georg

Avatar von 123 k 🚀

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