Flächeninhalt einer Figur bestimmen

Question

Hallo Mathelounge Community 

Die Aufgabe  aus meinem Lehrbuch lautet:

Bestimme ohne zu messen den Flächeninhalt der Figur im Karogitter (Kästchenlänge 5mm)

Ich verstehe das echt nicht ich bitte um eine Erklärung 

Answer 1

Mal ein Rechteck drumherum und subtrahiere ein paar Dreiecke

1 Kästchen sind 25 mm²

a) 6*4 - 1/2*2*4 - 1/2*4*1 - 1/2*6*3 = 9 Kästchen = 225 mm²

Probier die anderen Aufgaben genau so. Das schaffst du.

Answer 2

z.B. bei a) kannst du um das Dreieck einen rechteckigen Rahmen rumzeichnen,

der ist dann 6 Kästchen breit und 4 Kästchen hoch.

Also 30mm * 20mm = 600 mm^2.

links ist dann ein Teil im Rahmen noch weiss, nämlich das Dreieck mit

4 Kästchen Höhe und 2 Kästchen Breite , das hat also die

Fläche 20mm * 10mm / 2 = 100 mm^2.

Oben rechts dann 4 Kästchen breit und 1 Kästchen hoch

gibt  eine Fläche von 20mm * 5mm / 2 =  50mm^2

und unten drin das große weisse Dreieck

30mm * 15mm / 2 =  225 mm^2

also bleibt für das grüne

600 - 225 - 50 - 100 =  225mm^2

Comments

 

Aber wie sieht es dann bei d aus? Da komme ich wegen dem in der Mitte nicht weiter

Lg

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Das sieht ja so aus:

~draw~ polygon(0|0 3|1 1|4 0|3);dreieck(0|0 3|0 3|1);dreieck(3|4 1|4 3|1);dreieck(1|4 0|4 0|3);zoom(10) ~draw~

Wenn du außen 3 Dreiecke dranhängst, ist das Ganze wieder eine Rechteck und wenn du

davon die drei Dreiecke abziehst, hast du das blaue innere  Viereck.