Produktionsfunktion Kostenminimierung

Question

Kann mir hier jemand weiterhelfen? Danke

Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf:

F(K,L)=K+]^ 0.4

Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK =3 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL =0.15. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmens unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 360 ME produziert werden soll.

 Wie hoch ist der Einsatz von Faktor L?

a. 32.00
b. 462.80
c. 30.29
d. 356.00
e. 204.79

Comments

Die Formel ist nicht vollst]

Answer 1

also ist 360 = K + L^0,4   und die Kosten betragen     C = 3*K + 0,15*L

das gibt  K = 360 - L^0,4   und eingesetzt  C(L) = 3*( 360 - L^0,4  ) + 0,15*L

                                                                 C(L)=1080 - 3L^0,4 + 0,15L

also  C ' (L) = 0,15 - 1,2 / L^0,6 und  C ' (L) = 0   für  L = 32.

Also sind für L=32 die Kosten minimal.