wie prüft man ob ein Punkt auf der Geraden lieget?

Question

Hallo kann mir jemand bitte erklären , wie man überprüfen kann ob ein Punkt auf der Geraden liegt ?

Answer 1

setze die Koordinaten des Punktes ein und  prüfe, ob es ein Lambda gibt,

das diese Werte liefert, etwa bei  Gerade 1 und Punkt A

wäre das nicht möglich, denn Für Lambda = 6 stimmen zwar

die  2. und die 3. Koordinate, aber die erste nicht.

Also A nicht auf der Geraden.

Answer 2

Man setzt x(mit Vektorpfeil)= (-2,7,10) )in Spaltenschreibweise). Dann berechnet man λ aus jeder der Koordinatengleichungen und schaut, ob immer das Gleiche herauskommt. Wenn ja, dann liegt der Punkt auf der Geraden.