Aufgabe:
Betrachten Sie den Ring \( \left(\mathbb{Z}_{5},+, \cdot\right) \)
i) Stellen Sie die Verknüpfungstafel von \( \left(\mathbb{Z}_{5},+\right) \) auf.
ii) Stellen Sie die Verknüpfungstafel von \( \left(\mathbb{Z}_{5} \backslash\{0\}, \cdot\right) \) auf.
iiii) Zeigen Sie, dass \( \left(\mathbb{Z}_{5},+, \cdot\right) \) ein Körper ist.
Wie stellt man diese Verknüpfungstafel bei der ersten Aufgabe auf? Meine Idee war es in etwa so zu machen:
+5
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| 2
| 3
| 4
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0
| 0
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| 3
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1
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2
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3
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| 1
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4
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| 3
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