Wie vereinfache ich Wurzeln und Brüche(Potenzgesetzen)?

Question

Ich verstehe leider nicht, wie ich Brüche/Wurzeln mit den Potenzgesetzen vereinfachen soll.

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Kann mir bitte jemand sagen, ob bei e) das Ergebnis z 4/-1(Bruch) richtig ist?

Answer 1

z^{6/3} / z^{2/4}

z^2 / z^{1/2}

z^{2-1/2}

z^{3/2}

√(z^3)

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z^2-1/2 

z^3/2

Wenn ich 2 mit 1/2;0,5 subtrahiere, bekomme ich 1,5. Was mache ich da falsch?

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Nichts. 2-1/2 ergibt 3/2 und 3/2 ist dasselbe wie 1,5. Nur als dezimalzahl geschrieben.

Answer 2

Habe mal 3 Aufgaben gerechnet, es geht immer um die Anwendung der Potenzgesetze:

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Müsste es bei a) nicht x^9 sein? (3x3) Oder irre ich mich da?

Bei b) muss man ja die Exponenten subtrahieren. Aber warum -9/2?

c) wenn ich hier 5+1 & 4+2 rechne, bekomme ich das Ergebnis: b^6/6