Wahrscheinlichkeit Erwartungswert

Question

Ein Verkäufer in der Computerbrachne tritt eine neue stellung an. Für die Zahl monatlich verkaufter Computer kann man aufgrund zurückliegender Erfahrungen folgende Wahrscheinlichkeitsverteilung annehmen:

x              0        1        2        3         4         5
P(X=x)  0,05   0,15    0,35    0,30    0,10    0,05

Der Verkäufer kann zwischen zwei Provisionssystemen wählen:
1) 750Euro Provision pro verkauftem Gerät ohne monatliches Grundgehalt
2) Monatliches Grundgehalt von 1000Euro und 250Euro Provision pro verkauftem Gerät

Welches system ist für den Verkäufer günstiger?

Um einen Erwartungswert zu berechnen muss ich x* P(X=x) rechnen, aber ich verstehe nicht inwiefern ich da die Geldbeträge einbauen kann..

Answer 1

1) 0*750*0,05+1*750*0.15+2*750*0,35+3*750*0,3+4*750*0.1+5*750+0,05 = 1732,5

2) 1000+ 0*250+0,05+1*250*0,15+2*250*0,35+... = 1600

Comments

Aber was genau heißt in diesem Fall günstiger? Bei System 1 erhält er insgesamt mehr, das bedeutet es ist profitabler. Ist das in diesem Fall mit günstig gemeint?

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Für den Verkäufer ist 1) günstiger, weil er mehr verdient. Das kann man auch profitabler nennen.