x hoch -1 zu x umwandeln

Question

hi, ich möchte den Term nach x auflösen: 1/x  =  1/√a+1  -  1/√a-1
ich kann ja jetzt 1/x zu x^-1 umwandeln richtig ? aber wie bekomme ich dann das ^-1 sodass nur noch x da steht.

Comments

okay danke für die viele antworten! blicke aber noch nicht ganz durch.

habe ich das so richtig verstanden ? :

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Das ist so weit richtig.

Die Antwortenden konnten deine Eingabe nicht wirklich interpretieren.

Ausserdem wurde  angenommen, dass du keinen Doppelbruch abgeben darfst. Daher die Vorschläge, die Differenz der beiden Brüche in deiner 2. Zeile erst mal auf einen Bruchstrich zu bringen (Bruchsubtraktion).

Answer 1

Rechts Hauptnenner bilden,dann kannst du beide Seiten umdrehen:
 
Der HN ist : (√a +1)(√a-1) = a-1 (3.binom. Formel)

Comments

1/x  =  1/√a+1  -  1/√a-1

ohne Klammerung ( siehe meine Antwort ) würde es bedeuten

1/x  =  1/√a -  1/√a + 1 -1
1 / x = 0

mfg Georg

Answer 2

1/x  =  1/√a+1  -  1/√a-1 | + 1/√a-1  | 1durch (Reziproke nehmen)

x= 1/(1/√a+1  -  1/√a-1 | + 1/√a-1 )

dann noch den Hauptnenner bilden.

Answer 3

Hier meine Umformungen

Comments

1/x  =  1/√a+1  -  1/√a-1

Ich nehme an es soll

1/x  =  1/√ ( a+1 ) -  1/√ (a-1 )

heißen.