k € N, R-Vektorraum V:={f € HOM(R^4,R^k ) |(1,1,1,1) € ker f}, Ges: Dimension von V und Basis für k=3.

Question

Aufgabe:

Für eine natürliche Zahl \( k \) werde der \( \mathbb{R} \) -Vektorraum
\( V:=\left\{f \in \operatorname{Hom}\left(\mathbb{R}^{4}, \mathbb{R}^{k}\right) \mid(1,1,1,1) \in \operatorname{ker} f\right\} \)
betrachtet.

a) Bestimmen Sie die Dimension von \( V \).

b) Geben Sie im Falle \( k=3 \) eine Basis von \( V \) an.

Answer 1

Da studiert wohl jemand Mathe in Siegen :D