Trigonometrie Vereinfachung von tan(90-a)?

Question 1

Ich bin ein paar Aufgaben am lösen, bei denen es darum geht Terme zu vereinfachen.

Beispiel: tan(90°-α) * cot(90°+α)

Ich stelle meine Überlegungen mit dem Einheitskreis an und habe dann schnell herausgefunden, dass cot(90+α) = -tan(α) ist.

Nun zu meinem Problem: Ich kann nicht nachvollziehen warum tan(90°-α) = 1/(tan(α)) ist ? Wie kann ich mir das am Einheitskreis vorstellen ?

Question 2

Es ist sin(90°-α) = cos(α) und cos(90°-α) = sin(α). Deshalb ist

tan(90°-α) = sin(90°-α)/cos(90°-α) = cos(α) / sin(α) = 1/tan(α)

Question 3

Ich habe versehentlich auf den falschen Kommentar geantwortet-

oswald · Answer 1 · 2016-02-23T20:45:05+0000

Es ist sin(90°-α) = cos(α) und cos(90°-α) = sin(α). Deshalb ist

tan(90°-α) = sin(90°-α)/cos(90°-α) = cos(α) / sin(α) = 1/tan(α)

Ich habe versehentlich auf den falschen Kommentar geantwortet- — mathegeist, 23 Jun 2020

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