0 Daumen
271 Aufrufe

Folgende gleichungen sollen Vereinfacht werden, nur weiß ich leider garnicht wie ich das anstellen soll, sorry das ich dieses mal selbst keinen Ansatz bringen kann...
Wusste aber einfach nicht wie ich das hier handhaben soll.

a)$$y=sin(x+\frac{π}{2})$$

b)$$y=cos(\frac{π}{2})$$

c)$$y=tan(x+540°)$$

d)$$\frac{cos(90°+λ)}{cos(180°+λ)}$$


!

mfg, Subis

von

Die Ideen für einen Anfang findest du im Video unten und bei Pythagoras:


also ich weiß wohl, dass es bei a z.b. bedeutet, dass ich den graphen dan rechts verschiebe und da kommt cos(x) bei raus und bei b kommt sin(x) raus aber bei c müsste tan(x) beibehalten werden, da es nur um 2p verschoben wird. aber ich wieß nicht wie man das mathematisch zeigt und bei d wüsste ich es auch gerade nciht was da raus kommt, vielleicht tan λ, weil cos (90°+λ) = sin (λ) ist und cos (180°+λ) ist cos (λ) daher steht da nachher sin(λ)/cos(λ) und das ist gleich tan(λ)

also ich weiß wohl, dass es bei a z.b. bedeutet, dass ich den graphen dann links verschiebe und da kommt cos(x) bei raus. und bei b kommt sin(x) raus cos(π/2) = 0 aber bei c müsste tan(x) beibehalten werden, da es nur um 3p verschoben wird. 

aber ich wieß nicht wie man das mathematisch zeigt 

Das liegt an der Definition der Winkelfunktionen (vgl. im Video). Definitionen kannst du nicht beweisen.

und bei d wüsste ich es auch gerade nciht was da raus kommt, vielleicht tan λ, weil cos (90°+λ) = -sin (λ) ist und cos (180°+λ) ist cos (λ) daher steht da nachher -sin(λ)/-cos(λ) und das ist gleich tan(λ).

oh ja danke, bei + wird nach links und bei - nach rechts verschoben, richtig?
bei a wir d der graph dann dann links und bei b wird der graph nach rechts geschoben um p/2 bzw. 90°

und bei c weiß ich dann nicht genau was raus kommt, da , wenn ich tan (x+540°) eingebe nicht die gleiche funktion wie bei tan(x) angezeigt wird, aber eig. müsste meine vermutung doch stimmen odeR?

und bei d müsste ich nur die vorzeichen ergänzen richtig?

a) korrekt.

Bei b) wird gar nichts geschoben, da x rechts vom GLEICH nicht vorkommt.

c) tan ist π-periodisch. Daher tan (x + 540°) = tan(x)

d) ja. Zum Schluss heben die sich dann allerdings weg.

Bei b) wird gar nichts geschoben, da x rechts vom GLEICH nicht vorkommt.


man könnte den Wert ausrechnen: y=0

1 Antwort

+2 Daumen
 
Beste Antwort

Diskussion der Antwort oben in den Kommentaren:

"also ich weiß wohl, dass es bei a z.b. bedeutet, dass ich den graphen dann links verschiebe und da kommt cos(x) bei raus. und bei b kommt sin(x) raus cos(π/2) = 0 aber bei c müsste tan(x) beibehalten werden, da es nur um 3p verschoben wird. "

"aber ich wieß nicht wie man das mathematisch zeigt "

Das liegt an der Definition der Winkelfunktionen (vgl. im Video). Definitionen kannst du nicht beweisen.


"und bei d wüsste ich es auch gerade nciht was da raus kommt, vielleicht tan λ, weil cos (90°+λ) =-sin (λ) ist und cos (180°+λ) ist cos (λ) daher steht da nachher -sin(λ)/-cos(λ) und das ist gleich tan(λ). "

Kommentiert vor 6 Tagen von Lu

"oh ja danke, bei + wird nach links und bei - nach rechts verschoben, richtig?
bei a wir d der graph dann dann links und bei b wird der graph nach rechts geschoben um p/2 bzw. 90°

und bei c weiß ich dann nicht genau was raus kommt, da , wenn ich tan (x+540°) eingebe nicht die gleiche funktion wie bei tan(x) angezeigt wird, aber eig. müsste meine vermutung doch stimmen odeR?

und bei d müsste ich nur die vorzeichen ergänzen richtig?"

 Kommentiert vor 6 Tagen von Subis

a) korrekt.

Bei b) wird gar nichts geschoben, da x rechts vom GLEICH nicht vorkommt. EDIT vereinfacht ergibt sich dort die konstante Funktion: y = 0

c) tan ist π-periodisch. Daher tan (x + 540°) = tan(x)

d) ja. Zum Schluss heben die sich dann allerdings weg.

von 147 k

jetzt konnte ich endlich mal einen daumen geben und dir die beste antwort zusprechen :)

ach, ich habe zu danken! :)

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...