zuerst einmal die Wahrscheinlich für mind. einen Hauptgewinn bei 5 Losen
\( P\{ >1\in5\}= 1 - P\{0\in5\} \)
\( P\{0\in5\} = 0.9^5 \)
\( P\{ >1\in5\}= 1 - 0.9^5\)
Jetzt gibt es 5 Moeglichkeiten, dass genau eines der Maedchen mindestens einen Hauptgewinn erzielt und einmal die Moeglichkeit, dass keines der Maedchen einen Hauptgewinn hat.
Das deckt dann
hoechstens eines der Maedchen hat mindestens einen Hauptgewinn
ab.
Fuer das gesuchte P gilt dann
\( P = 5 \cdot [ P\{ >1\in5\} \cdot P\{0\in5\}^4 ] + P\{0\in5\}^5 \)
\( P = 5 \cdot [ (1 - 0.9^5) \cdot (0.9^5)^4 ] + (0.9^5)^5 \)
Gruss
