Funktion zeichnen mit π

Question

ich soll folgendes zeichnen habe schon da etwas gezeichnet aber bin arg am zweifeln das es richtig ist.

f(x) =   x            für   0   ≤    x     <   π

           0            für   x=π            <  2π

           x - 2π     für   π  <  x        <  2π

mich verwirren diese kleiner ungleich Zeichen ich weiss meistens dann nie welches ich zuerst beachten soll.

Answer 1

Hier meine Vorgehensweise und die Skizzen dazu

Comments

Danke euch allen um jetzt alles zu festigen wollte ich noch eine Aufgabe überprüfen lassen.
Direkt eine zweite Aufgabe anbei. :) 

2/π      für     0      ≤   x   <    π/2           // kein Schreib fehler 1         für   π/2     ≤   x   <    π0         für    π       ≤   x   <    2π

---

f ( x ) =

2/π      für     0      ≤   x   <    π/2          
1         für   π/2     ≤   x   <    π
0         für    π       ≤   x   <    2π

---

Wann weiß ich den eigentlich ob es eine waagerechte gerade ist oder diagonal ?

Gibt es dafür ein Signal was es sofort zeigt ?

---

deine Frage zeigt mir das du noch am Anfang deiner mathematischen
Karriere bist.

Waagerechte ( 0 | 3 )  ( 1 | 3 ) ( 2 | 3 ) ( 3 | 3 ) .
y = f ( x ) = 3

Gerade mit Steigung  ( 0 | 0 ) ( 1 | 2 ) ( 2 | 4 ) ( 3 | 6 )
y = f ( x ) = 2 * x

Answer 2

Zeichnen musst du die Stücke erst mal ohne die Bereiche zu beachten.

Plotlux öffnen

f₁(x) = xf₂(x) = 0f₃(x) = x-2πx = 0x = πx = 2π

Nun kommen die stückweisen Bereiche ins Spiel. Da muss man nur noch richtig auswählen. 

Zeichnung:

x sind Randpunkte, die zum Graphen gehören. o gehört nicht dazu. Funktion ist (dunkel)rot darüber gezeichnet. 

Answer 3

wohl eher so:

f(x) =   x            für   0   ≤    x     <   π

           0            für   x=π       sonst nix!

           x - 2π     für   π  <  x        <  2π

Dann sieht es so aus (ohne den senkrechten Strich, da muss dann

nur ein Punkt bei (pi;0) hin.

Plotlux öffnen

f₁(x) = x·(x>0)·(x<3,14)+(x-6,28)·(x>3,14)·(x<6,28)Zoom: x(0…6,28) y(-3,14…3,14)

Comments

Hallo mathef,

 0            für   x=π       sonst nix!

Den Fehler in der Frage schon einmal gut erkannt.

Frage zum Plotter : die Funktion darf max. 2-geteilt sein?

Den senkrechten Strich bekommt man auch nicht weg ?

---

Warum ist X = π eine Senkrechte ?

---

x = π wäre die Menge aller Punkte ( π | alle y - Werte )
und somit eine Senkrechte.

Hier in dieser Frage heißt es allerdings
f ( x )  ist  0 für x = π  ( π | 0 )

Dies ist nur 1 Punkt. Siehe meine handschriftliche Skizze.

Der forumseigene Plotter verbindet allerdings bei geteilten
Funktionen immer den letzten / ersten Wert. Diese Darstellung
ist eigentlich falsch.