Integration durch Substitution von ganzrationaler E-Funktion

Question

f (x)=(e^sqrt (x))/(sqrt (x))

(sqrt=Wurzel)*

Comments

Es gibt keine ganzrationalen E-Funktionen. Es die E-Funktion und es gibt ganzrationale Funktionen.

Answer 1

was genau hat der Begriff "ganzrational" hier verloren?

Mach einfach die Substitution \(z= \sqrt{x} \).

Gruß

Answer 2

Substituiere  z= √x     dann ist  dz/dx =  1 / ( 2√x) also  dx =  dz*2√x

also wird daraus das Integral

Integral über e^z / √x  *   dz*2√x 

= Integral über 2e^z  dz

= 2e^z + C   =   2e ^√x + C