bestimme die tagente an den graphen von f im punkt (x0 / f(x0))

Question

a)
f(x)= 0,5x² und x0 = 4

b)
f(x)=4x-x² und x0=1

Answer 1

f(x)= 0,5x² und x0 = 4

f ´( x ) = 0.5 * 2 * x = x

f ´( 4 ) = 4

t ( x ) = 4 * x + b
f ( x ) = t ( x )
f ( 4 ) = t ( 4 )
8 = 4 * 4 + b
b = -8

t ( x ) = 4 * x - 8

~plot~ 0.5* x^2 ; 4 * x - 8 ~plot~