Question

Wie sieht das Schnittmengendiagramm hierzu aus ?

Ein bestimmte Blume bringt 2 Arten von Blüten hervor, die entweder allein oder zusammen auftreten können. Blütenfarbe 1 ist bei 70% aller Blumen zu erkennen; Blütenfarbe 2 sogar bei 90%. Welche Mindestprozentzahl der Blumen, gibt es die beide Farben besitzen ? - (Richtige Antwort soll 60% sein)

Wie sieht das Schnittmengendiagramm hierzu aus ? Ich habe riesige Schwierigkeiten bei der Umsetzung einer Textaufgabe in ein solches Diagramm.

Answer 1

Kreis \(A\): Blüten mit Blütenfarbe 1 (\(70\%\))

Kreis \(B\): Blüten mit Blütenfarbe 2 (\(90\%\))

Rote Fläche -> \(A\cap B\):Blüten mit beiden Blütenfarben (\(x\%\))

Weiße + rote Flächen-> \(A \cup B\): Blüten mit Blütenfarbe 1 oder 2 (höchstens \(100\%\))

Nur die weiße Fläche von Kreis \(A\)-> \(A \setminus B\): Blüten mit nur Blütenfarbe 1 (\(70-x\%\)) 

Nur die weiße Fläche von Kreis \(B\)-> \(B \setminus A\): Blüten mit nur Blütenfarbe 2 (\(90-x\%\)) 

Damit kommt man leicht auf die Unleichung:

$$ (0,7-x)+x+(0,9-x) \leq 1 $$

und somit auf \( 0,6\leq x\).

Kannst dir ja auch mal zur Übung überlegen wie groß \(x\) sein darf. (Keine Rechnung nötig)

Gruß