Vereinfachen Potenzterm

Question

Moinsens,

bin auf folgenden Lösungsweg gestoßen:

Die Vereinfachung des Zählers kann ich mir noch selbst erklären. Allerdings habe ich keine Ahnung wie das im Nenner funktioniert hat. Oder ist das ein Fehler in der Lösung?

Würde mich über Antworten freuen.

Gruß

Answer 1

das ist offensichtlich ein Fehler in der Lösung.Hier sollte im Nenner ausgeklammert werden:

x³y² - x² y⁴  = x²y² • ( x - y²)

dann kann man den Zähler mit der 3. binomischen Formel weiter in Faktoren zerlegen und kürzen.

Es ergibt sich  \(\frac{x+y^2}{xy}\) 

Gruß Wolfgang

Answer 2

(x^3y-xy^5)       /    (  x^3y^2 - x^2y^4 )

= xy * ( x^2 - y^4 )     /    x^2y^2  * ( x  - y^2 )   im Zähler 3. binomi. Fo.

=  xy * ( x - y^2 )(x+y^2 )     /    x^2y^2  * ( x  - y^2 )     eine Kl. kürzen

=  xy *(x+y^2 )     /    x^2y^2 

=  (x+y^2 )    /  xy

sieht m.E. so aus !