Bestimme die Tangente (Ableiten)

Question

Es ist f(x)= 1/x für x>0. Bestimme die Funktionsgleichung derjenigen Tangente t an die Kurve, welche die Steigung -4/9 besitzt.

Wie berechne ich so etwas? wie geht das???

Answer 1

f(x) = 1/x = x^{-1}

f'(x) = - x^{-2} = -4/9 --> x = 3/2

Tangentengleichung

t(x) = f'(3/2) * (x - 3/2) + f(3/2) = 4/3 - 4/9·x

Skizze