Berechnung der Dachflächen

Question

Hallo :)

Hier will ich die Dachfläche berechne die nördliche und südeliche ist schon angegeben. Auf den seiten habe ich ja zwei trapeze. Aber wie bekomme ich denn die Höhe von diesen raus?

Answer 1

Wenn du die Firstpunkte K1 und K2 ( oder so, kann ich nicht lesen) hast, dann

kannst du doch einfach davon den Mittelpunkt mit dem Mittelpunkt von EF

verbinden und die Länge dieser Strecke ist die gesuchte Höhe.

Comments

Ok ich hatte gedacht ich müsste das irgendwie mit pxthagoras ausrechnen, aber der Weg ist mir jetzt auch logischer. Was war denn nochmal die Formel für den streckenmittelpumkt bei Vektoren?

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Den Mittelpunkt einer Strecke EF finet man als arithmetisches Mittel entsprechender Koordinaten von E bzw. F. Also hier M_EF = ((0+10)/2;(0+0)/2;(8+8)/2) = (5;0;8)

Answer 2

Die geoetrische Bedeutung des Skalarproduktes lautet: Vektor a ·Vektor b = (Länge von a) ·p. dabei ist p die Länge der Projektion von Vektor a auf Vektor b. Wenn jetzt Vektor a und Vektor b die Seiten des Trapezes sind und die Höhe h senkrecht auf Vektor b steht, dann gilt nach Pythagoras h² = a² - p². Damit sollte es (nach einer kleinen Skizze) klappen.