an = 3n+25n+1
an+1 = 3⋅(n+1)+25⋅(n+1)+1
an+1 = 3n+55n+6
Also muss gelten:
3n+25n+1<3n+55n+6
Erweitere den linken Ausdruck mit (3n+5) und den rechten Ausdruck mit (3n+2) und du erhältst
9n2+21n+1015n2+28n+5<9n2+21n+1015n2+28n+12
, also hast du damit die Monotonie bewiesen.