Wurzelgleichung verschachtelt

Question

                       

Weiss jemand, was ich hier falsch gemacht habe?   Und wie kann ich eine verschachtelte Wurzel hier einfügen?  Vielen Dank

Answer 1

ACHTUNG: (a + b)^2 ≠ a^2 + b^2 !!!

√(2·x + √(4·x - 3)) = 3

2·x + √(4·x - 3) = 9

√(4·x - 3) = 9 - 2·x

4·x - 3 = 81 - 36·x + 4·x^2

4·x^2 - 40·x + 84 = 0

x^2 - 10·x + 21 = 0

(x - 7)(x - 3) = 0

x = 3 oder x = 7

Die Probe ergibt das nur x = 3 eine Lösung ist.