f(x)=x^2 +2ax+c
Solltest du außerdem noch an den Koordinaten für den Extrempunkt
interessiert sein. Hier der Rechenweg mit Diff.Rechnung
f ( x ) = x2 + 2 ax + c
f ´( x ) = 2 * x + 2 * a
f ´´ ( x ) = 2
Extrempunkt
2 * x + 2 * a = 0
x = - a
f ( -a ) = (-a)2 + 2 * a * (-a) + c
f ( -a ) = a2 - 2 * a2 + c
f ( -a ) = - a2 + c
Extrempunkt ( -a | - a2 + c )
Die 2.Ableitung ist positiv => Linkskrümmung / Minimum
Eine Herleitung mit der Scheitelpunktform ist auch möglich.
Hier noch ein Graph für a = 2 und c = 4
Plotlux öffnen f1(x) = x2+2·2·x+4