Flächeninhalt zweier funktionen per integral

Question

gegeben sind f(x)=-4e^-x + 3 und g(x)=x - 1 und ich soll debn inhalt der eingeschlossenen fläche von 0 bis 3 berechnen. Mein Problem woran sich meine gedanken aufhängen ist das sich ein teil der fläche unter der x-achse befindet der rest aber über der x-achse. Muss ich dort bestimmtes beachten oder ganz normal integrieren wie wenn alles auf einer Seite liegen würde?

Answer 1

Hier ist eine Grafik. Du integrierst die erste Gleichung vom 0 bis 3 und ziehst davon das Integral der zweiten Gleichung in demselben Intervall ab, ganz normal also.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%29%3D-4e^-x+%2B+3+,+g%28x%29%3Dx+-+1