Stammfnktion einer e-Funktion finden; f(x) = (x * ex) - e2x

Question

Bestimmen Sie mit Rückschluss oder Formansatz eine Stammfunktion F von f.

f(x) = (x * e^x) - e^2x

Answer 1

Folgendes Vorgehen:

1.Integral: partielle Integration

2. Integral: Substituiere z= 2x

Answer 2

Behandle Minuend und Subtrahend der Differenz getrennt.
und folge der Lösung von Grosserloewe.
Gibt
F(x) = (x-1)*e^x  - 0,5 * e^2x