Funktionsgleichung aufstellen durch gegebenen Punkten, mit hilfe einer Matrix

Question

Der Graph einer ganz rationalen Funktion 4. Grades ist symmetrisch zur y-Achse und verläuft durch die Punkte A(0|-4)  B(2|16) und C(3|86)

Bestimmen sie eine Funktion?

Wie stellt man mit den Punkten und  einer Matrix (ax^4+bx^3+cx^2+dx+e) eine Funktion auf, wie verfährt man bei so einer Aufgabe ? Bin schon komplett verzweifelt ...

Answer 1

f ( x ) = a * x^4 + b * x^3 + c * c^2 + d * x + e
Der Graph einer ganz rationalen Funktion 4. Grades ist symmetrisch zur y-Achse
=> nur gerade Exponenten
f ( x ) = a * x^4 + c * c^2 + e

und verläuft durch die Punkte A(0|-4)  B(2|16) und C(3|86)

f ( 0 ) = -4
f ( 2) = 16
f ( 3 ) = 86

Einsetzen z.B,
f ( 2 ) = a * 2^4  + c * 2^2 + e = 16
a * 16  + c * 4 + e = 16

3 Gleichungen mit 3 Unbekannten.

Comments

ist mir nicht logisch, wo ist die Matrix und wie funktioniert die Matrix?

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Der aufgezeigte Lösungsweg entspricht einer üblichen Vorgehensweise.

Mit Matrix könnte wohl das Lösen von mehreren Gleichungen
nach dem Gauß-Verfahren gemeint sein.

mfg Georg