Exponentialfunktion Textaufgabe Lambda

Question

Ich übe gerade Exponetialfunktionen, was mir nicht wirklich einfach fällt.  Jede Art von Strahlung wird beim Eindringen der Materie geschwächt.  Die Stärke der Absorption hängt von der Strahlung und der Materie und von der Schichtstärke ab. Eine Strahlung wird nach Durchdringung des ursprünglichen Wertes geschwächt.

a) Gesucht ist die Absorptionskonstante Lambda     (EDIT gemäss Kommentar).

b) Wie viel % der Strahlungsintensität sind nach Durchdringen von einer 3 mm Schicht noch vorhanden?

c) Wie dick muss eine Schicht sein, damit die Strahlungsintensität auf 5 % gesunken ist?

Ich habe mir mit Hilfe der Eulerzahl Lamda ausgerechnet 8*e^{-Lamda*4}=4

Umgeformt kam ich auf -0,1732

Ich weiß nicht mehr weiter

Comments

a) gestern Absorptionskonstante

Was meinst du damit ?

Stell doch einmal den Originaltext  oder ein Foto desselben ein.

So werde ich nicht schlau aus deinen Angaben ?

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Gemeint ist wohl diese Aufgabe:

mathelounge.de/326736/radioaktive-strahlung-exponentialfunktion

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besser:
https://www.mathelounge.de/326736/radioaktive-strahlung-exponentialfunktion

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a) Gesucht ist die Absorptionskonstante Lambda

b) Wie viel % der Strahlungsintensität sind nach Durchdringen von einer 3 mm Schicht noch vorhanden?

c) Wie dick muss eine Schicht sein, damit die Strahlungsintensität auf 5 % gesunken ist?

Answer 1

Bertel,
wovon soll ich ausgehen ?

von der alten Frage ?
Radioaktive Strahlung verliert beim Durchdringen einer Stahlplatte pro Millimeter
rund 5 % an Intensität I .

Intensität ( x ) = 0.95^x ;
x in mm
I ( 0 ) = 0.95^0 = 1 oder 100 %
I ( 1 ) = 0.95^1 = 0.95 oder 95 %
usw

Hier einmal der Graph

~plot~ 0,95^{x}*100 ; [[ 0 | 120 | 0 | 100 ]] ~plot~