Flächengleiche Rechtecke bauen - Reziproke Proportionalität

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Hallo liebes Mathe Forum:

Ich stehe bei einem Uni Projekt leider schon seit einiger Zeit an....

Ich möchte mir ein Rechteck bauen, dass immer dieselbe Fläche bei dem ich jedoch die Seiten verschieben kann:

Soll heißen ich drücke auf der einen Seite meines Rechteckes hinein, und auf der anderen "fährt" die Seite hinaus- sodass ich wieder dieselbe Fläche habe.

Ich stelle mir da irgend ein Zahnrad/ Zahnstangen.... System vor.

Leider habe ich bis jetzt nur eine Lösung bei dir ich mit dem Volumen arbeite- allerdings hätte ich gerne eine Lösung die mechanisch Funktioniert.

Gebraucht wird das ganze als "Maßstab" auf einem Plan --> Um z.B. 20 m2 eines rechteckigen Raums abmessen zu können.

 

Wäre begeistert wenn das jemand lösen kann- Oder mir Ideen liefert....

 

MFG Daniel
Gefragt 12 Okt 2012 von Gast jb1222

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Das ist auf jeden Fall schwer:
Unbegrenzt ist das natürlich allein deshalb nicht möglich, da der Umfang sich langsamer ändert als der Flächeninhalt und so irgendwann die Grenze der Bauteile erreicht sein wird.

 

Bei festen Flächeninhalt A lässt sich die Länge einer Seite a abhängig von der anderen Seite b angeben:

Wegen a*b = A gilt

a = A/b

Es handelt sich also um eine reziproke Funktion.

Möglicherweise funktioniert das wenn du in die beiden Begrenzungsstangen eine Führung für ein Zahnrad einbaust, wobei die Dichte der Zähne von der Position der Stangen abhängt, sodass die Geschwindigkeit immer größer wird.

Für genaueres müsste ich leider Ingenieur sein, ich weiß wirklich nicht, ob das so überhaupt funktioniert.
Beantwortet 13 Okt 2012 von Julian Mi 10 k
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Du meinst also die Darstellung der Antiproportionalität an einem Rechteck. Zum Beispiel:

screenshot-antiproportional-rechteck-flaeche

Der Flächeninhalt bleibt konstant, a und b verändern sich sozusagen im gleichen Verhältnis entgegengesetzt.

Hier ist das Mathe-Programm zum Ausprobieren der Proportionalität.

 

Beantwortet 14 Okt 2012 von Matheretter 5,9 k
Ich glaube, er sucht eher eine mechanische Realisierung davon, damit er das wirklich (z.B. beim Abmessen eines Plans) benutzen kann.
Ja, du hast Recht. Meine Antwort gilt nur der Visualisierung des geschilderten Problems mit Bezug auf die Fläche und die Seiten.

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