wenn man zwei konvergente Reihen addiert, kann man das auch
summandenweise machen, also
summe n=0 bis ∞ über 0,5 (- i z )^n + 0,5 ( i z ) ^n
= summe n=0 bis ∞ über 0,5 (- i )^n z ^n + 0,5 i ^n z ^n
= summe n=0 bis ∞ über ( 0,5 (- i )^n + 0,5 i ^n ) * z ^n
und die Klammer ist immer abwechselnd mal = i^2 = -1 und mal = 0
und zwar ist es für gerades n = -1 und für ungerades = 0
also ist es die Summe, die dort steht.
