Wahrscheinlichkeit berechnen bei E(X) und Var(X)

Question

ich habe eine Frage zu Statistik

Aufgabe:

gegeben E(X)= 8 und Varianz(X)= 25

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit bei mindest 4% und bei mindest -3% aber maximal 10%?

Ich habe im Anhang meine Lösung aufgeschrieben. Könntet ihr bitte einmald drüber schauen, ob das so richtig ist?

Das wäre super. Danke.!

Comments

das wäre wirklicht toll !! :))

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a: Schönheitsfehler berichtigen, Zahlenwert des Ergebnisses stimmt.

b: Klammern beachten, Zahlenwert des Ergebnisses ist 0,6415

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Aber bei b) sehe ich meinen Fehler leider überhaupt nicht :( Könntest du mir da bitte helfen?

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P(-3≤X≤10)=F_X(10)-F_X(-3)=Φ(2/5)-Φ(-11/5)=Φ(2/5)-(1-Φ(11/5))=Φ(2/5)+Φ(11/5)-1=0,6554+0,9861-1

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Danke Gast hh2455. Wie kommst du aber auf P(-3≤X≤10)?
In der Aufgabenstellung steht "Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit bei mindest 4% und bei mindest -3% aber maximal 10%?"
Müsste das dann nicht P(X<=10) - P(X>=-3) heißen? Also P(-3>=X<=10)?

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-3 >= X

Das bedeutet -3 ist größer-gleich X bzw. X ist kleiner-gleich -3.

Das ist ja verkehrt. X soll ja mind. -3 sein. Also

X >= -3 oder -3 <= X

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also die Aufgabestellung war "at least -3 but at most 10%"

und wenn at least stand haben wir immer X>= geschrieben 

deswegen bin ich davon ausgegangen, dass man das hier auch so schreibt X>=-3

Answer 1

P(X >= 4) = 1 - Φ((4 - 8)/√25) = 1 - Φ(-0.8) = 1 - (1 - Φ(0.8)) = Φ(0.8) = 0.7881

P(-3 <= X <= 10) = Φ((10 - 8)/√25) - Φ((-3 - 8)/√25) = Φ(0.4) - Φ(-2.2) = Φ(0.4) - (1 - Φ(2.2)) = 0.6554 - (1 - 0.9861) = 0.6415