Höhe des Bogens berechnen

Question

Der Bogen hat eine Spannweite von 195m. Die Form dessen lässt sich annähernd durch die Gleichung y=-0,008x² beschreiben.

Berechne die maximale Höhe h des Bogens. 

Answer 1

Dei Bogen geht im Moment mit dem Höchsten Punkt durch den Nullpunkt. Also musst du nur wissen wie groß der y Wert an der Stelle x=82.5 (Hälfte der Spannweite) ist. Der Betrag des Wertes gibt dann deine Höhe:

also y=0.008*(82.5)²=6806,25 m

Comments

Wenn ich deine Werte eingebe komme ich auf 54,45m. Ist die Hälfte aber nicht eigentlich 97,5m von 195m ?

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Ist die Hälfte von 195 wirklich 82,5? Kann man den Faktor - 0.008 einfach so vernachlässigen?

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Ich verstehe es nicht. Wie kommt du auf die 82,5? Rechenweg?

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Oh, entschuldigung, natürlich ist die Hälfte 97,5. Hab mich irgendwie verrechnet. Die 0.008 kannst du nicht vernachlässgen. Da hat mein Tschenrechner irgendwie gesponnen. Also du musst rechnen:
0.008*97.5^2=76.05

sry

Answer 2

Wir legen die Spannweite auf die x-Achse, so dass die maximale Höhe auf der y-Achse ablesbar wird. Dann lautet die Gleichung des Bogens y = -0.008(x-195/2)(x+195/2)    oder          y = - 0,008x² + 76,5. Dann ist die maximale Höhe des Bogens 76,05 m.

Answer 3

y = - 0.008·(195/2)² = -76.05

Die maximale Höhe beträgt 76.05 m

Answer 4

Der Bogen hat eine Spannweite von 195m. Die Form dessen lässt sich
annähernd durch die Gleichung y=-0,008x² beschreiben.

f ( x ) = -0.008 * x²
f ( 0 ) = 0
f ( 195 ) = -304.2 m

f ( 195 ) sollte 0 m sein.

Irgendwie stimmt die Aufgabenstellung nicht.

Ich nehme an
Anfang x = - 97.5 m
Mitte x = 0  m
Ende x = 97.5 m

f ( -97.5 ) = 0 = -0.008 * (-97.5)² + h
h = 76.05 m

Die Gleichung wäre jeztzt allerdings

f ( x ) = - 0.008 * x² + 76.05

mit x = 0 in der Mitte

Eine komische Aufgabe. Vielleicht findet jemand noch eine andere Deutung.

Comments

Hallo Georg,

schau Dir mal die anderen Antworten an. Das Koordinatensystem liegt, wenn man die gegebene Parabel betrachtet, anders als Du es anscheinend angenommen hast.

Gruss

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Hallo snoop,

Die Form ... die Gleichung y=-0,008x² beschreiben

ich bilcke offensichtlich noch nicht durch.
Die Gleichung beschreibt den in der Aufgabenstellung skizzierten
Bogen wohl nicht.

Plotlux öffnen

f₁(x) = -0,008·x²Zoom: x(-195…195) y(-300…300)

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Das kommt darauf an wie man es zeichnet georg:

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Genau, das Bodenniveau ist eben nicht die x-Achse.