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f(x)=-1/36x2+2x

Berechnen Sie die Höhe des Gebäudes Zentimeter genau.

Nachtrag: Höhe "genau genommen von einem bogen, hätte ich vielleicht dazu schreiben sollen"

von
Was ist hier x und was ist f(x) ?
naja, f(x)=y und x= die unbekannte
Ja und was hat das mit einer Höhe von einem Gebäude zu tun?
genau genommen von einem bogen, hätte ich vielleicht dazu schreiben sollen, sorry mein fehler
Ok. Wenn das ein Parabelförmiges Gebäude sein soll, dann kann man das Rechnen.

2 Antworten

+1 Daumen

Unter der Annahme, dass Du die Höhe des Bogens berechnen willst, der so aussieht:

 

Hilfreich ist hier die quadratische Ergänzung:

-1/36x^2+2x           |-1/36 ausklammern

-1/36(x^2-72x)       |Binomi fordert eine Addition von +362-362

-1/36(x^2-72x+362-362)

-1/36(x^2-72x+36)+36

-1/36(x-36)2+36

 

Der Scheitelpunkt ist folglich bei S(36|36) zu finden und man hat eine Höhe von 36m.

 

 

Grüße

von 139 k 🚀
0 Daumen

 

f(x) = -1/36x+ 2x = x * (-1/36x + 2)

Hier kann ich die Nullstellen mit 0 und 72 direkt ablesen. Die x-Koordinate des Scheitelpunktes befindet sich genau in der Mitte der Nullstellen also bei 36.

f(36) = 36 * (-1/36*36 + 2) = 36

Scheitelpunkt ist hier also S(36|36)

 

Eine Formel die man sich auch merken kann: Bei der allgemeinen Funktionsgleichung

f(x) = ax2 + bx + c 

ist die x-Koordinate des Scheitelpunktes immer

Sx = -b/(2a)

Die y-Koordinate ergibt sich durch einsetzen der x-Koordinate in die Funktionsgleichung

Sy = f(Sx)

von 418 k 🚀

Hier auch noch eine Skizze

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