0 Daumen
2k Aufrufe

$$(\frac {10^{2x}}{2^{5x}})^2$$

Ich soll den y-Achsenabschnitt und die Steigung der Funktion berechnen, die in einem Koordinatensystem mit logarithmischer y-Achse eine Gerade darstellt.

$$y =log f(x) = log((\frac {10^{2x}}{2^{5x}})^2) = log(\frac {10^{4x}}{2^{10x}}) = log(10^{4x})-log(2^{10x}) = 4x*log(10) -10x*log(2)$$

Doch was ist nun hier die Steigung und der y-Achsenabschnitt?

Avatar von

2 Antworten

0 Daumen
 
Beste Antwort

wenn du in deinem letzten Term x ausklammerst, hast du y =  K • x  und die ganze Klammer K ist die Steigung. Der y-Achsenabschnitt ist 0.  K kannst du dann vereinfachen und  - wenn die Basis des Logaritmus gegeben ist - als Dezimalzahl ausrechnen: 

Ergebnis: y = 2 • log(25/8) • x  ( ≈ 2.279 · x mit natürlichem Logarithmus ln)

Gruß Wolfgang

Avatar von 86 k 🚀

Hallo Wolfgang,

danke nochmals für deine Hilfe! 

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community