Wahrscheinlichkeitsrechnung: 1 schwarze und 2 weiße Kugeln. 1 Kugel, Farbe notieren und mit… in die Urne zurücklegen.

Question

die Aufgabe lautet:

Eine Urne enthält eine schwarze und zwei weiße Kugeln. Man zieht eine Kugel,notiert ihre Farbe und legt sie mit zwei weiteren Kugeln derselben Farbe in die Urne zurück. Dieser Vorgang wird zweimal durchgeführt, anschließend wird eine Kugel gezogen und ihre Farbe notiert. Gib ihre Wahrscheinlichkeitsverteilung an.

Answer 1

Ich würde das wie folgt lösen. Also zunächst mal ein Baumdiagramm malen und die Wahrscheinlichkeiten eintragen.

Dann die Wahrscheinlichkeit berechnen, das man zum Schluss eine schwarze Kugel zieht.

Comments

Ich habe es genauso gemacht  - allerdings hast du dich auf dem ganz linken Ast verrechnet:

( 1 / 3 ) * ( 3 / 5 )  = 3 / 15,  nicht 4 / 15

---

Ja. Danke für die Korrektur.

P(s) = 3/15 * 5/ 7 + 2/15 * 3/7 + 2/15 * 3/7 + 8/15 * 1/7 = 35/105 = 1/3

P(w) = 1 - 1/3 = 2/3

Answer 2

P ( Kugelfarbe = "Weiß" ) = 2 / 3 , P ( Kugelfarbe = "Schwarz" )  = 1 / 3