geraden nachweis parallel

Question

Zeigen Sie dass die Geraden g1: x= (3/4/4) + r* (2/4/-1) und die Gerade gs x= (1/-3/4) + r *(2/-1/2) durch die Punkte A (7/7/3) und B(3/1/5) parallel verlaufen.

danke:)

Answer 1

AB = [3, 1, 5] - [7, 7, 3] = [-4, -6, 2]

g1 und g2 sind nicht parallel. Richtungsvektor AB wäre auch nicht parallel zu einer Geraden.

Kannst du den vollständigen Aufgabentext zur Verfügung stellen.

Comments

Die Aufgabe:

Zeigen Sie dass die Geraden g1: x= (3/4/4) + r* (2/4/-1) und die Gerade g2 durch die Punkte A (7/7/3) und B(3/1/5) parallel verlaufen. Berechnen Sie dann ihren Abstand.

(ich habe ausversehen gs aus einer anderen aufgabe mitgeschreiben gehabt)

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Dann habe ich gezeigt, dass die Geraden nicht parallel sind. Damit ist die Aufgabe unsinnig. Ist die aus einem Buch oder von einem Zettel ?

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aus einem Buch

Answer 2

Zeigen Sie dass die Geraden g1: x= (3/4/4) + r* (2/4/-1) und die Gerade gs  durch die Punkte A (7/7/3) und B(3/1/5) parallel verlaufen. 

Dein gs stimmt nicht.

Gerade durch A und B: 

gs: x = (7|7|3) + t( -4| -6 | 2) 

lässt sich schreiben als

gs: x = (7|7|3) + s*(2 | 3 | -1) 

Nun ist aber (2 | 3 | -1)  nicht parallel zu (2 | 4 | -1) . Daher sind g und gs nicht parallel (ausser du hast einen Tippfehler in deiner Frage)