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Kann mir bitte jemand bei der Aufgabe helfen bzw. korrigieren.

Bild Mathematik Bild Mathematik

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Soweit bin ich jetzt und es stimmt immer noch nichtBild Mathematik

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Dauer (in Stunden) = x / 40 + Hypotenuse / 30

wobei Hypotenuse = Sqrt ((5-x)^2 + 2^2)


d.h. du minimierst die Funktion x / 40 + (Sqrt ((5-x)^2 + 2^2)) / 30


(Ich komme auf 2,73... km, nach denen er die Straße verlassen soll.)

Avatar von 43 k

Danke, aber es müssen 3,845 km sein, meine Rechnung muss einen Fehler haben

Kann jemand bitte nochmal über meine Aufgabe sehen, ich komme einfach nicht drauf!

Ich komme jetzt auch auf 3,845 km. Hatte zuerst 30 km/h für querfeldein genommen anstatt 20, weil ich mich verlesen oder vertippt hatte. Nimm meine Antwort, ersetze 30 durch 20. Mit der Bitte um Entschuldigung.

Hallo nochmal, ich komme jetzt auch auf die Zahl, aber - 3,845, da ist irgentwo der Wurm drin

Wenn Du Zeit hast, bitte den Rechenweg, anders komm ich nicht hin

Also, du minimierst x / 40 + (Sqrt ((5-x)2 + 22)) / 20

d.h. du setzt die erste Ableitung gleich Null:

1/40-(5-x)/(20 sqrt((5-x)^2+4)) = 0
1/40 = (5-x)/(20 sqrt((5-x)^2+4))
1/40^2 = (5-x)^2/(20^2*((5-x)^2+4)
1/1600 = (x^2-10x+25)/(400x^2-4000x+11600)
1/1600*(400x^2-4000x+11600) = x^2-10x+25
1/4*x^2-5/2*x+29/4 = x^2-10x+25
-3/4*x^2+15/2*x-71/4=0

...und so erhältst du die richtige Lösung.

Dankeschön!

Habe meine Aufzeichnung nochmal durchgesehen und festgestellt, dass ich die bionomische Formel falsch angewandt habe.

Adrian

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