Ziehen mit Zurücklegen und Binomialverteilung. Sechsseitiger Würfel wird zehnmal geworfen.

Question

Ein sechsseitiger Würfel wird zehnmal geworfen.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, nur beim ersten Mal die 6 zu würfeln?
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, genau ein Mal die 6 zu würfeln?
c) mehr als einmal die 6
d) höchstens einmal die 6
e) Wie viele Sechsen lassen sich im Mittel erwarten, wenn man zehnmal würfelt?

Answer 1

a) (1/6)*(5/6)^9

b) (10über1)*(1/6)^1*(5/6)^9

c)

P(>1)= 1-P(X=0)-P(X=1)

d)
P(X=0)+P(X=1)

e)
10*1/6= 10/6 = 5/3= 1,67