wahrscheinlichkeitsrechnung bedingt

Question

Im Statistik 1 Kurs gibt es 70% Männer und 30% Frauen. Lange Haare tragen 10% der Männer und 80% der Frauen
 Mit welcher Wahrscheinlichkeit rufe ich zur Tafel(a)jemanden (egal ob Frau oder Mann), der lange Haare hat.   (b)eine Frau, unter der Bedingung, dass ich nur jemanden mit langen Haaren zur Tafel rufe.

Answer 1

P(L) = 0,7 • 0,1 + 0,3 • 0,8 = 0,31 = 31%

P(F|L) = P(F∩L) / P(L)  =  0,3 • 0,8 /  0,31 ≈ 0,774 = 77,4%

Gruß Wolfgang