Marschallsche Nachfragefunktionen berechnen

Question

ich komme bei einer Aufgabe, bei der ich eine Marschallsche Nachfragefunktion berechnen soll nicht weiter.

Variable: x1, p1, x2, p2, für Lambda schreib ich einfach  "l"

U=x1^2*x2

Z=x1^2*x2+l(M-p1x1-p2x2)

Ableiten

nach x1: lp1=2x1x2        (1)

nach x2: lp2=x1^2          (2)

nach l: M=p1x1+p2x2         (3)

jetzt (1) durch (2) und nach x2 umstellen

lp1/lp2 = 2x1x2/x1^2

p1/p2 = 2x2/x1

2x2= p1/p2*x1

x2= (p1/p2*x1)/2

Das jetzt in 3 einstezen:

M= p1x1+ p2((p1/p2*x1)/2))

Hier komme ich nicht mehr weiter, :)

Comments

Es wäre hilfreich wenn du mal die komplette Aufgabenstellung zur Verfügung stellst.

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Die Präferenzen eines Haushalts seien durch die Funktion

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Die Präferenzen eines Haushalts seien durch die Funktion

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Der Herr schreibt sich ohne c. 

Alfred Marshall

Answer 1

Hi,

alles richtig bis jetzt und nun die letzte Gleichung nach \( x_1 \) umstellen ergibt
$$x_1 = \frac{2M}{3p_1} $$
Dann \( x_1 \) in die Gleichung für \( x_2 \) einsetzten. Und danach \( x_1 \) in (2) einsetzten.

Comments

Hey vielen dank, ich komme bei der Umstellung nicht richtig klar, könntest du die ein wenig ausformieren?

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Deine letzte Gleichung lautet

$$ M=p_1x_1+p_2\frac{p_1}{p_2}\frac{x_1}{2} = p_1x_1+\frac{p_1}{2}x_1 = \frac{3}{2}p_1x_1 $$

Jetzt nach \( x_1 \) umstellen ergibt die Lösung.