Parabelschar mit Parameter T Funktionsterm bestimmen

Question

Ich wiederhole gerade für Mathe. Nur komm ich bei dieser Aufgabe nicht weiter.

Ich habe schon mal die Scheitelform aufgestellt, bekomme es aber nicht gescheit nach a aufgelöst.

f(x)t = a(x-1/4t)^2 + 0.24t

Aber wie löse ich das jetzt gescheit nach a auf ?

Die Aufgabe habe ich noch als Bild hochgeladen.

Bin leider am Handy also sorry für die Rechtschreibung

Answer 1

Eine Nullstelle ist bei 0

Also f_t(0) = 0

a(-1/4t)² + 0.24t = 0

a* 1/16 t^2 + 0,24 t = 0

a = - 0,24t *16 / t^2 = -0,24*16 / t = -3,84/t

Comments

Welche Bedeutung hat eigentlich a im Zusammenhang der Aufgabe, um die es hier geht?

Answer 2

Die Scheitelform der Parabelschar muss heißen f_t(x)= - (x-t/4)² + t²/16.

Comments

Ach so, ich hatte das einfach übernommen.
Dann bist du von  -x*(x-t/2) ausgegangen . Das passt besser.

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Manche Fragesteller bieten Lösungsvorschläge an, die ihre Ahnungslosigkeit deutlich machen. Das lockt manchmal auf eine falsche Fahrte.

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Manche Fragesteller ...

Du meinst  "Antwortgeber"

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Mhh also wie ich das sehe kommt das doch gar nicht hin "Scheitelform der Parabelschar muss heißen f_t(x)= - (x-t/4)² + t²/16. "

Da man den Parameter t von 1 - 10 gegeben hat, kann man am letzen Graph ablesen das bei t = 10, der Scheitelpunkt bei S(1/4t,0.24t) liegt, bei dir ist der Scheitel X korrekt aber das Y, bei t = 10 ist der Scheitel bei 2,4. Laut deiner Berechnung müsste dieser bei 10²/16 = 25/4 liegen was 6.25 ist. Das ist ja nicht richtig.