Lineares Gleichungssystem mit zwei Unbekannten: 4/3 x - 10/3 y - 2 = 0, x = 5/2 y + 3/2

Question

\( \left|\begin{array}{c}\frac{4}{3} x-\frac{10}{3} y-2=0 \\ x=\frac{5}{2} y+\frac{3}{2}\end{array}\right| \)

Einfache Aufgaben bekomme ich gerechnet (Additions-, Einsetzungsverfahren)

Nur weiss ich hier nicht wie ich anfangen soll.

Answer 1

4/3·x - 10/3·y - 2 = 0

Hier setzte ich für x den Term aus der 2. Gleichung ein

4/3·(5/2·y + 3/2) - 10/3·y - 2 = 0

4·(5/2·y + 3/2) - 10·y - 6 = 0

10·y + 6 - 10·y - 6 = 0

0 = 0

Die Gleichung ist also für alle y erfüllt wenn

x = 5/2·y + 3/2

Answer 2

Ein anderer Ansatz wäre die Brüche "verschwinden" zu lassen, und die zweite Gleichung umzustellen.

1. mit 3 multiplizieren

    4x-10y-6=0

2. mit 2 multiplizieren und umstellen

    2x-5y-3=0     | nun  noch  *2

    4x-10y-6=0

Die linearen Gleichungen sind  identisch.

Comments

Schau mal nach ob die Umformung der 2. Gleichung stimmt. 

x = 5/2·y + 3/2
2x = 5y + 3
2x - 5y - 3 = 0
4x - 10y - 6 = 0

Sie dürfen nicht verschoben sein, weil es sonst nicht unendlich viele Lösung gäbe sondern dann unglücklicherweise keine.

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O.K., habe meine Fehler gefunden, Danke