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Ich bitte nur um einen Tipp oder den ersten Schritt, wie ich x  z.B. durch das Additionsverfahren eliminieren kann. Nur einen Ansatz, den Rest würde ich gerne machen. Vielen Dank.

Gefragt von
substituiere 1/x mit u und 1/y mit v, so hast du

a/b * u   + b/a * v = a+b
 b* u      + a*v = a^2 + b^2

Wenn du u und v raushast einfach die Rücksubstitution nicht vergessen und die Kehrwerte von u und v bilden.
Die Aufgabe soll mit den Fertigkeiten lösbar sein, die ich bisher im Verlauf des Buches kennengelernt habe. Substitution gehörte bisher nicht dazu. Damit werde ich mich auch erst später auseinandersetzen.

Kennst du eine andere Möglichkeit, mit der ich die zwei Terme so umformen kann, sodass x in beiden gleich ist, sodass ich das Additionsverfahren anwenden kann?

Vielen Dank.
Hier ist meine Vorgehensweise. Dabei haben sich mir aber wieder 2 Fragen gestellt. Vielleicht kannst du mir ja helfen?
https://www.mathelounge.de/110510/lineares-gleichungssystem-mit-2-unbekannten-3-1

1 Antwort

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Beste Antwort
a/(b·x) + b/(a·y) = a + b
b/x + a/y = a^2 + b^2

I - a/b^2 * II

Kontroll-Lösung: x = 1/b ∧ y = 1/a
Beantwortet von 262 k

I - a/b2 * II

Kannst du diesen Schritt nochmal umschreiben bitte?

Also nicht inhaltlich, ich versteh die Operation formal nicht.

Bitte nochmal.
Hi,

Mathecoach besagt hier nichts anderes, als dass er seine erste Gleichung als (I) bezeichnet und die zweite als (II).

Dann hat er die zweite Gleichung mit a/b^2 erweitert. Danach wird diese neue, erweiterte zweite Gleichung von der ersten Gleichung abgezogen.


Schön ist die Rechnung allerdings nicht.

Achso! Jetzt verstehe ich! Danke!

Und wie würde dein erster Schritt aussehen, um es "schöner" zu machen?

Substitution, wie von Lu vorgeschlagen ;).

Wenn das nicht erlaubt ist, würde ich wohl diese neue Gleichung (nenne wir sie mal (III)) mit dem Hauptnenner multiplizieren. Aber da habe ich mich auf dem Papier gerade vertan. Vielleicht kommst Du auf das von Mathecoach genannte Ergebnis.
Danke.

Ich werde es gleich versuchen und das Bild hochladen. ;)

Die Lösung ist richtig, da diese auch so im Lösungsheft steht.
Hier ist meine Vorgehensweise. Dabei haben sich mir aber wieder 2 Fragen gestellt. Vielleicht kannst du mir ja helfen?
https://www.mathelounge.de/110510/lineares-gleichungssystem-mit-2-unbekannten-3-1

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