Uneigentliche Integrale berechnen: ∫(-π/2; π/2) 1/cos(x) dx

Question

Untersuchen sie, ob die folgenden uneigentlichen Integrale konvergieren und berechnen sie gegebenfalls deren Werte ∫(-π/2; π/2)   1/cos(x) dx

Answer 1

Du solltest erst eine Stammfunktion finden. Dabei kann Wolframalpha behilflich sein.

Dann untersuchst du das uneigentliche Integral. Du solltest feststellen, dass es nicht konvergiert und somit gegen unendlich geht.

Comments

habs geschafft, noch eine kurze Frage: beim lim b-> inf (integral 0 to b  x^2/(x^2+1)^2 dx komm es mir   1/4 raus, aber es muss pi/4 raus kommen.... ich hab  mit substitution gemacht  (x^2=u), ist das korrekt?bei wolframalpha kommt es so raus

 https://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+0+to+b+x%5E2%2F%28x%5E2%2B1%29%5E2+dx

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@eliasbeier:

arctan(∞) ist doch π/2, da kann das π mE nicht verschwinden. Hat aber nichts mit dieser Aufgabe zu tun. Bitte bei der richtigen Frage auf Diskussion verweisen.