Berechne die Innenwinkelmaße und den Flächeninhalt des Trapezes ABCD

Question

Es gilt: A(-4/2); B(4/-2); C(6/3); C(2/5)

Berechne die Innenwinkelmaße und den Flächeninhalt des Trapezes.

Bitte um Hilfe, vielen dank :)

Answer 1

A(-4/2); B(4/-2); C(6/3); C(2/5)  wohl D ?

Vektor AB = ( 8 ; -4 )  und  Vektor AD = ( 6 ; 3 )

also cos (alpha) =   AB*AD / ( | AB|*|AD|) =  36 / wurzel ( 80 * 45 ) = 0,6

also alpha = 53,1° .

etc.

Comments

Ich verstehe wie du auf die 36 kommst aber nicht wie du auf die 80*45 kommst, kannst du mir das bitte erklären:)

Answer 2

Ich vermute mal eine Aufgabe aus der Vektorrechnung. Ein Winkelmaß (α mit dem Scheitel A) rechne ich vor. Die in A startenden Vektoren, die das Trapez begrenzen, sind (6; 3) und (8; 4) (natürlich als Spalten geschrieben). Deren Sklarprodukt geteilt durch das Produkt der Beträge ist cos α. Nach etwas Rechnung gelangt man zu cos α = 3/5 und zu α ≈ 53,13°.

Comments

Ich verstehe wie rechnetst aber wie kommst du auf die 3/5, das wäre noch meine Frage:)