Exponentialgleichung.

Question

 

Kann mir jemand kurz ein Feedback geben

Stimmt bis jetzt mein rechnungsweg?

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Hi

Von der zweiten zur dritten zeile darfst du nicht einfach 2^3x ausklammern.

Answer 1

In der 3. Zeile beginnen die Fehler. Sie muss heißen 2^3x(2-11/8)=5^-3x+4
Und dann 2^3x·5/8= 5⁴/5^3x und 2^3x5^3x=5⁴·8/5. Daraus wird 10^3x= 125·8.
Aus 10^3x = 1000 schließt man x = 1.

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Vielen Dank

warum 11/18

muss es nicht heissen 2^3x(2-11*2^-3)= 2^3x(2-11*8)=2^3x(2-88)?`

blicke da nicht durch

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Nein. Wenn da steht 2^-3 dann ist das wegen des negativen Exponenten das gleiche wie 1/2³. Und das ist das gleich wie 1/8.

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Ja das stimmt -> dieser schritt habe ich jetzt verstanden!

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2^3x+1-11*8^x-1 = 1/5^3x-4

2^3x*2-11*2^3x-3 = 1/5^3x-4

2^3x * (2-11/8) = 1/5^3x*625

10^3x * 5/8 = 625

10^3x = 1000

(10³)^x = (10³)¹

Exponentenvergleich

x = 1

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Super

Auch Dir Vielen Dank -> Top Unterstützung in diesem Forum!!!!!!!!!!!!

Beste Grüsse Stud

Answer 2

Hey Stud

Hier nochmal mit schön vielen Zwischenschritten zum nachvollziehen ;)

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Oh hab das bild vergessen ;)

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Super

Vielen Dank -> Top Unterstützung in diesem Forum!!!!!!!!!!!!

Beste Grüsse Stud

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Kein Problem!

Immer wieder gerne ;)