Wie groß ist der Sehwinkel von Gipfel A?

Question

Die Entfernungen zwischen den drei Berggipfeln A, B und C betragen AB = 7,6 km, BC = 5,8 km und AC = 11,3 km. Wie groß ist der Sehwinkel Alpha, unter dem man von Gipfel A aus die beiden anderen Gipfel B und C sieht?

Answer 1

 

Kosinussatz:  a² = b² + c² - 2bc • cos(α)

→  cos(α)  = ( b² + c² - a² ) / ( 2bc )   

→  α   mit der Umkehrtaste für Kosinus auf dem TR

dabei ist a die Gegenseite von A , also BC = 5,8 [km] , b und c sind die anderen Seiten.

[ Kontrollergebnis: α ≈ 27,9°]

Gruß Wolfgang